Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B= x^2 + 8x-17

C= x^2 +5x+1

Answer 1

\(B=x^2-8x-17\)

\(=\left(x^2-8x+16\right)-33\)

\(=\left(x-4\right)^2-33\ge-33\)

vậy min B=-33 khi x=4

\(C=x^2+5x+1\)

\(=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)

vậy min C = -21/4 khi x= -5/2

Answer 2

Ta có : \(B=x^2+8x-17\)

\(\Rightarrow B=x^2+8x+16-33\)

\(\Rightarrow B=\left(x+4\right)^2-33\)

Mà ; \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(B=\left(x+4\right)^2-33\ge-33\forall x\)

Vậy GTNN của B là -33 khi x = -4