Question

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC

A=|X+22|+|X+12|+|X+1944|

Answer 1

A=|X+22|+|-X-12|+|X+1944|</ |X+22|+|-X-12+X+1944|

A>|X+22|+|1982|

A>|X+22|+1982

=>A>1982

<=>(-X-12)(X+1944) >0 VA X+22=0

=>X=-22

=> GTNN LA -22

Answer 2

A = |x + 22| + |x + 12| + |x + 1944| = |x + 22| + |- x - 12| + |x + 1944|

A ≥ |- x - 12 + x + 1944| + |x + 22| ( Theo bđt |a| + |b| ≥ |a + b| )

A ≥ |1932| + |x + 22| = 1932 + |x + 22|

Dấu "=" xảy ra <=> (- x - 12)(x + 1944) ≥ 0 và |x + 22| = 0

=> x = - 22 ( thỏa mãn )

Vậy gtnn của A là 1932 tại x = - 22