Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nàng tiên cá

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

ST
31 tháng 7 2018 lúc 9:41

Đặt x2-2x+1=t, ta có:

\(A=\left(t-1\right)\left(t+1\right)=t^2-1=\left(x^2-2x+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Kiên-Messi-8A-Boy2k6
31 tháng 7 2018 lúc 15:08

Đặt \(\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x=2\right)=k.\left(k+2\right)=A\)

\(\Rightarrow A=k.\left(k+2\right)=k^2+2k\)

\(\Rightarrow A=k^2+k+k+1-1=k\left(k+1\right)+\left(k+1\right)-1\)

\(\Rightarrow A=\left(k+1\right)^2-1\)

\(\Rightarrow A=\left(x^2-2x+1\right)^2-1\)

\(\Rightarrow A=\left(x^2-x-x+1\right)^2-1=\left[x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]^2-1\)

\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)^2-1\ge-1\)

( Dấu "=" xảy ra <=> x=1 )


Các câu hỏi tương tự
Bach Mai Phuong
Xem chi tiết
EnderCraft Gaming
Xem chi tiết
Không Hiển Thị Được
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Như Trang
Xem chi tiết
kudo shinichi
Xem chi tiết
ThanhNghiem
Xem chi tiết
Chu Bá Hiếu
Xem chi tiết
Narui18
Xem chi tiết
Phạm Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết