Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = ( 2n + 3 )2 - ( n - 1)( n - 5 ) + 2

Answer 1

Đánh đề cẩn thận chứ 

\(A=\left(2n+3\right)^2-\left(n-1\right)\left(n-5\right)+2\)

\(A=4n^2+12n+9-n^2+6n-5+2\)

\(A=3n^2+18n+6\)

\(A=3\left(n^2+6n+2\right)\)

\(A=3\left(n^2+2\cdot n\cdot3+3^2-7\right)\)

\(A=3\left[\left(n+3\right)^2-7\right]\)

\(A=3\left(n+3\right)^2-21\ge21\forall n\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow n+3=0\Leftrightarrow n=-3\)