Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x²+2x

Answer 1

\(A=x^2+2x\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(=\left(x+1\right)^2-1\)

Có :

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)

\(\Rightarrow A_{min}=-1\Leftrightarrow x=-1\)

Answer 2

x² + 2x = x(2+x)

Answer 3

có \(x^2+2x=x^2+x+x+1-1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-1\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)-1=\left(x+1\right)^2-1\)

có \(\left(x+1\right)^2>\)hoặc = 0 V x

=> \(\left(x+1\right)^2-1>\)hoặc = -1 với V  x

dấu = xảy ra khi x+1= 0 => x=-1

vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức = -1 khi x=-1