D = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
D = (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
D = (x^2 + 6x - x - 6)(x^2 + 3x + 2x + 6)
D = (x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6)
Đặt t = x^2 + 5x
=> D = (t - 6)(t + 6)
D = t^2 - 36
Có t^2 >= 0 => D = t^2 - 36 >= -36
Dấu ''='' xảy ra khi t^2 = 0 => t = 0 => x^2 + 5x = 0 => x.(x+5) = 0 => x = 0 hoặc x = -5.
Vậy Min của D bằng -36 khi x = 0 hoặc x = -5.
D = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
D = [(x-1)(x+6)].[(x+2)(x+3)]
D = (x^2 + 6x - x - 6)(x^2 + 3x + 2x + 6)
D = [(x^2 + 5x) - 6].[(x^2 + 5x) + 6]
D = (x^2 + 5x)^2 - 6^2 \(\ge\)-(6^2)
D = (x^2 + 5x)^2 + (-36) \(\ge\)-36
=> DMin = -36 đạt được khi x^2 + 5x = 0 <=> x(x+5) = 0 <=> x = 0 hoặc -5
\(D=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Đặt \(x^2+5x=t\)\(\Rightarrow D=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\)
Vì \(t^2\ge0\)\(\Rightarrow t^2-36\ge-36\)\(\Rightarrow D\ge-36\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow t=0\)\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(minD=-36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
