Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : ( 2x-1)^4-3

Answer 1

Ta có: \(\left(2x-1\right)^4-3\le-3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (2x - 1)⁴ = 0; khi đó 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2

Vậy GTNN của (2x - 1)⁴ - 3 = -3 khi và chỉ khi x = 1/2

Answer 2

Do \(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4-3\ge-3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy biểu thức trên có giá trị nhỏ nhất là -3 khi \(x=\frac{1}{2}\)