Lời giải:
$P(x^2-2x+3)=x^2-x+1$
$\Leftrightarrow x^2(P-1)-x(2P-1)+(3P-1)=0(*)$
Vì $P$ tồn tại nên dấu "=" luôn xảy ra. Tức là $(*)$ luôn có nghiệm
$\Leftrightarrow \Delta=(2P-1)^2-4(P-1)(3P-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow -8P^2+12P-3\geq 0$
$\Leftrightarrow P\geq \frac{3-\sqrt{3}}{4}$
Đây chính là giá trị min của $P$.
tìm giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất : M=(2x-1)2-3.|(2x-1)| +2
1) Giải phương trình
\(x^2\)\(+2x+1=\left(x+2\right)\sqrt{x^2+1}\)
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\sqrt{x^2-2x+13}+4\sqrt{x-3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=(x^4+2x^2+2):(x^2+1)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: D=\(\sqrt{3+2x\sqrt{3}+x^2}+\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}}\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức
A = (2x + 1) / (x2 + 2)
Cho x là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x/x^2+1 + 5(x^2+1)/2x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\).
cho biểu thức: A=\(\dfrac{x^2+x-2}{x},B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}\)
a)tính giá trị biểu thức với A=3
b)rút gọn biểu thức B
c)tìm giá trị của x để biểu thức P=A.B đạt giá trị nhỏ nhất
