Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= (x-2y)²+(y-2012)²⁰¹²

^{cần lời giải gấp ạ}

 

Answer 1

Lời giải

Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-2012\right)^{2012}\ge0\)

Cộng theo vế hai BĐT trên,suy ra \(P\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-2012=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)

Vậy \(P_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)

Answer 2

câu này easy thôi