Vì │x-2013│= │2013-x│
=> │x-2012│+ │x-2013│=│x-2012│+│2013-x│
Có │x-2012│+│2013-x│>=│x-2012+2013-x│
=>│x-2012│+│2013-x│>= 1 hay P>=1
=> minP=1
Có 1=0+1. Khi đó:
TH1: │x-2012│+│2013-x│=1
0 + 1
=>x=2012
TH2: │x-2012│+│2013-x│=1
1 + 0
=> x=2013
Vậy GTNN của P bằng 1 khi x=2012 hoặc x=2013
P=|x-2012|+|x-2013|=|2012-x|+|x-2013|
P\(\ge\)|2012-x+x-2013|=1
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 1 khi 2012\(\le x\le\)2013
Ta có: │x - 2012│>= 0
Nên: x - 2012 = 0 => x = 2012
Thay x = 2012 vào │x - 2013│, ta được: │2012 - 2013│= 1
Tương tự, ta có: │x - 2013│>= 0
Nên: x - 2013 = 0 => x = 2013
Thay x = 2013 vào │x - 2012│, ta được: │2013 - 2012│= 1
Vậy: GTNN của P tại x = 2012 hoặc x = 2013 là 1
P= |x-2012|+|x-2013|
=|x-2012|+|2013-x|
áp dụng tính chất |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta được :
|x-2012|+|2013-x|\(\ge\)|x-2012+2013-x| =1
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x-2012)(2013-x)\(\ge\)0
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-2012\le0\\2013-x\le0\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le2012\\x\ge2013\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2012\le x\le2013\\̸\end{cases}}\)=> Pmin= 1 <=> 2012<=x<=2013
Ta có:|x-2012|>=0
|x-2013|>=0
=>|x-2012|+|x-2013|>=0
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất tại 0.
Ta có:|x-2012|>=0
|x-2013|>=0
=>|x-2012|+|x-2013|>=0
=> A đạt GTNN tại 0 khi |x-2012|=0 hoặc |x-2013|=0
Ta có:|x-2012|=0
x=0+2012
x=2012
|x-2013|=0
x=0+2013
x=2013
Vậy x=2012 hoặc x=2013
