M = 2x2 + 5y2 - 2xy + 1
=> 2M = 4x2 + 10y2 - 4xy + 2
= (4x2 - 4xy + y2) + 9y2 + 2
= (4x - y)2 + (3y)2 + 2
=> M = \(\frac{\left(4x-y\right)^2}{2}+\frac{\left(3y\right)^2}{2}+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}4x-y=0\\3y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=0\)
Vậy Min M = 1 <=> x = y = 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= 2x² + 5y² - 2xy + 2y + 2x
tìm các giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
E=2x^2-5x-2
F=x^2+5y^2+2xy-y+3
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x^2 +5y^2 - 2xy +4y +3
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=2x^2+2y^2-6x-6y+2xy+11
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 - 12x + 100
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = -x2 - x + 1
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y + 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2021
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C=2x^2+y^2-4x+2xy+1
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
A= \(-x^2\)+2xy\(-4y^2\) +2x +10y -3
B=\(-4x^2\)\(-5y^2\)+8xy+10y+12
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(C=x^2+5y^2-2xy+4y+3\)
