Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khánh phạm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B=2003-1003:(999-x) ( x là số tự nhiên )

B = 2003 - \(\dfrac{1003}{999-x}\) đk \(x\) # 999

B = 2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) 

Nếu \(x\) > 999 ⇒ \(x-999>0\) ⇒ \(\dfrac{1003}{x-999}\) > 0

   ⇒ 2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) > 2003 (1)

Nếu \(x\) < 999 ⇒ \(x-999\) < 0 ⇒ \(\dfrac{1003}{x-999}\) < 0

        2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) < 2003

Vì \(x\) là số tự nhiên nên 2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) đạt giá trị nhỏ nhất ⇔

\(\dfrac{1003}{x-999}\) đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ \(x-999\) đạt giá trị lớn nhất

\(x-999\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(x\) lớn nhất.

vì \(x\) là số tự nhiên và \(x\) < 999 nên \(x\) lớn nhất khi \(x\) = 998

⇒ Vậy Bmin = 2003 + \(\dfrac{1003}{998-999}\) = 2003 - 1003 = 1000 (2)

Kết hợp (1) và(2) ta có: 

Giá trị nhỏ nhất của B là 1000 xả ra khi \(x\) = 998 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Cao Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Emmy
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
harry potter
Xem chi tiết
Vũ Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết
Le bao ngoc
Xem chi tiết
Messi Của Việt Nam
Xem chi tiết
Phùng Đức Thịnh
Xem chi tiết