Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B =|x-2015|-|x-2016|+|x-2017|

Answer 1

hsg toán mà ko biết làm bài dễ như thế này à

Answer 2

Bmin=2 khi x=2016

Answer 3

\(B=\left(|x-2015|\right)+\left(|x-2017|\right)+\left(|x-2016|\right)\)

\(B=\left(|x-2015|\right)+\left(|2017-x|\right)+\left(|x-2016|\right)\)

\(>=|x-2015+2017-x|+|x-2016|>=2+0=2\)

Dâu = xảy ra khi và chỉ khi  \(\left(x-2015\right).\left(2017-x\right)>=0vàx-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy min P=2 khi và chỉ khi x=2016

Answer 4

đặt :\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\)\(=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\)\(\ge\left|x-2015+2017-x\right|=2\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\left(x-2015\right).\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow2015\le x\le2017\)

ta lại có:\(\left|x-2016\right|\ge0\)dấu "-"xảy ra khi và chỉ khi:\(x=2016\)

\(\Rightarrow B=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge2+0=2\)dấu "="xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}2015\le x\le2017\\x=2016\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2016\)

vậy \(minB=2\Leftrightarrow X=2016\)

Answer 5

Tầt cả lm sai r nhé.Đọc kĩ bài đi

Answer 6

Bài của mk là -|x-2016|mà mọi nguoi giải là +|x-2016|

Answer 7

ồ that's cú lừa!

Answer 8

\(B=\left|x-2015\right|-\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Rightarrow B=\left|x-2015\right|-\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\)

Ta có +) \(\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(2017-x\right)\ge0\Leftrightarrow2015\le x\le2017\)

+)\(\left|x-2016\right|\ge0\).Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)

\(\Rightarrow B=\left|x-2015\right|-\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge2\)

\(\Rightarrow B_{min}=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2015\le x\le2017\\x=2016\end{cases}\Leftrightarrow x=2016}\)

Answer 9

giống nhau cả thôi dù gì cũng là lấy số đầu cụng số cuối