Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)

Answer 1

\(A=\frac{2010x+2680}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow Ax^2-2010x+A-2680=0\)

\(\Delta=\left(-2010\right)^2-4A\left(A-2680\right)\)

\(=-4\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\)

Có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-3015\right)\left(A+335\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A\le3015\\A\ge-335\end{cases}}\)