Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Trâm

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

A= ( x-11)^2 +2015

B= -2018 + (x-1)^2+|x+y|

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
30 tháng 5 2018 lúc 10:08

Ta có : \(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)

Do đó : \(A_{max}=2015\) khi x = 11

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
30 tháng 5 2018 lúc 10:09

Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

              \(\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\)

Nên : \(B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\forall x\)

Vậy \(B_{max}=-2018\) khi x = 1 và y = -1

Arima Kousei
30 tháng 5 2018 lúc 10:11

Ta có : 

\(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)

Dấu \("="\)  \(\Leftrightarrow\left(x-11\right)^2=0\Leftrightarrow x-11=0\Leftrightarrow x=11\)

Vậy \(GTNN\)của \(A\)là \(2015\Leftrightarrow x=11\)

~ Ủng hộ nhé .

P/s : Phần còn lại mik chưa nghĩ ra 

uchiha con chó
30 tháng 5 2018 lúc 10:13

Ta thấy:(x-11)^2> hoặc =0

(x-11)^2+2015> hoặc =2015

Dấu = xảy ra khi (x-11)^2=0

x-11=0

x=11

b,Ta thấy (x-1)^2+/x+y/>hoặc =0

còn lại làm tương tự phần a

Arima Kousei
30 tháng 5 2018 lúc 10:17

Làm tiếp nhé : 

Ta có :

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left|x+y\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\)

Dấu \("="\)  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)=0\\x+y=0\end{cases}}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\1+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\) 

Vậy \(GTNN\)của \(B\)là  \(-2018\Leftrightarrow x=1;y=-1\)

~ Ủng hộ nhé 

Kiên-Messi-8A-Boy2k6
30 tháng 5 2018 lúc 10:19

mk làm B cho @@@@@@@

\(-2018+\left(x+1\right)^2+|x+y|=B\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in Z;|x+y|\ge0\forall x\in z\)

\(\Rightarrow B\ge-2018\)

Mà B nhỏ nhất

\(\Rightarrow B=-2018\)

kudo shinichi
30 tháng 5 2018 lúc 10:19

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

           \(|x+y|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\)\(-2018+\left(x-1\right)^2+|x+y|\ge-2018\forall x;y\)

\(\Rightarrow B=-2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\|x+y|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=-y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy x=1 ; y=-1

kudo shinichi
30 tháng 5 2018 lúc 10:20

Xin lỗi bạn. mk thiếu kết luận

Vậy Bmin=-2018\(\Leftrightarrow\)x=1 ; y=-1

chúc bạn học tốt

Phùng Minh Quân
30 tháng 5 2018 lúc 10:40

Làm từng bài nhá 

Ta có : 

\(\left(x-11\right)^2\ge0\) \(\left(\forall x\inℝ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-11\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-11=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=11\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(2015\) khi \(x=11\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Phùng Minh Quân
30 tháng 5 2018 lúc 10:44

Làm tiếp nàk :) 

Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\left(\forall x\inℝ\right)\)

\(\left|x+y\right|\ge0\) \(\left(\forall x,y\inℝ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+y=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\1+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(-2018\) khi \(x=1\) và \(y=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thu phượng
Xem chi tiết
Hiền Nguyễn Thị
Xem chi tiết
nghiem nguyenthe
Xem chi tiết
Sky Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Như
Xem chi tiết
We Hate GĐM
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc
Xem chi tiết
Ankane Yuki
Xem chi tiết
Đặng Anh Thư
Xem chi tiết