Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(|x+5|+12\)Tìm giá trị lớn nhất của A = - \(|x-10|+100\)

Answer 1

Ta có :

/x+5/>=0

Để A nhỏ nhất thì /x+5/ phải bằng 0

Vậy gt nhỏ nhất của A là :12

Answer 2

1 ) 

Vì \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+12\ge12\forall x\)

Dấu \("="\)xảy ra 

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy GTNN của A là : \(12\Leftrightarrow x=-5\)

2 ) 

Vì \(-\left|x-10\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow A=-\left|x-10\right|+100\le100\forall x\)

Dấu \("="\)xảy ra 

\(\Leftrightarrow-\left|x-10\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-10\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy GTLN của A là : \(100\Leftrightarrow x=10\)

Answer 3

1.

\(A=\left|x+5\right|+12\)

\(\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+5\right|+12\ge0+12\)

\(\Rightarrow\left|x+5\right|+12\ge12\)

dấu "=" xảy ra khi |x + 5| = 0

=> x + 5 = 0

=> x = -5

vậy Amin = 12 khi x = 0

2.

\(A=-\left|x-10\right|+100\)

  \(\left|x-10\right|\ge0\Rightarrow-\left|x-10\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x-10\right|+100\le0+100\)

\(\Rightarrow-\left|x-10\right|+100\le100\)

dấu "=" xảy ra khi - |x - 10| = 0

=> x - 10 = 0

=> x = -10

kl :......