Câu hỏi của Nguyễn Việt Anh

Question

Tìm giá trị nguyên x,y thoả mãn  3.(x - 2023)2 + y2 = 16

Số 2 ở trên là mũ 2(trừ số 2 ở 2023) các bạn giúp mình với:(

NGUYỄN TRỌNG TƯỜNG NAM · Accepted Answer

Do (2023−x)2≥0(2023−�)2≥0 với mọi x� nên:

3(y−3)2=16−(2023−x)2≤16<183(�−3)2=16−(2023−�)2≤16<18

⇒(y−3)2<6⇒(�−3)2<6

Mà (y−3)2≥0(�−3)2≥0 và (y−3)2(�−3)2 là số chính phương với mọi y� nguyên.

⇒(y−3)2=0⇒(�−3)2=0 hoặc (y−3)2=4(�−3)2=4

Nếu (y−3)2=0(�−3)2=0 thì y=3�=3.

Khi đó: Câu trả lời: Do (2023−x)2≥0(2023−�)2≥0 với mọi x� nên:

3(y−3)2=16−(2023−x)2≤16<183(�−3)2=16−(2023−�)2≤16<18

⇒(y−3)2<6⇒(�−3)2<6

Mà (y−3)2≥0(�−3)2≥0 và (y−3)2(�−3)2 là số chính phương với mọi y� nguyên.

⇒(y−3)2=0⇒(�−3)2=0 hoặc (y−3)2=4(�−3)2=4

Nếu (y−3)2=0(�−3)2=0 thì y=3�=3.

Khi đó: