Question

tìm giá trị nguyên của x để biểu thức a=(6x-4)/(2x+1) có giá trị là số nguyên

Answer 1

Để \(A\) là số nguyên thì \(\left(6x-4\right)⋮\left(2x+1\right)\)

Ta có : 

 \(6x-4=6x+3-7=3\left(2x+1\right)-7\) chia hết cho \(2n+1\) \(\Rightarrow\) \(\left(-7\right)⋮\left(2x+1\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(-7\right)\)

Mà \(Ư\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Suy ra : 

\(2x+1\)	\(1\)	\(-1\)	\(7\)	\(-7\)
\(x\)	\(0\)	\(-1\)	\(3\)	\(-4\)

Vậy \(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

Năm mới zui zẻ nhá ^^