Question

Tìm giá trị lớn nhất

A=10-|x|-(y+4)⁴

Answer 1

\(A=10-\left|x\right|-\left(y+4\right)^4\)

\(=10-\left(\left|x\right|+\left(y+4\right)^4\right)\le10\)

\(A_{min}=10\Leftrightarrow\left|x\right|+\left(y+4\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-4\end{cases}}\)

Answer 2

Vì | x | ≥ 0 với mọi x => - | x | ≤ 0 

    (y + 4)⁴ ≥ 0 với mọi x => - (y + 4)⁴ ≤ 0

=> A = 10 - | x | - (y + 4)⁴ ≤ 10 có giá trị lớn nhất là 10

Dấu "=" xảy ra khi | x | = 0 và (y + 4)⁴ = 0 <=> x = 0 và y = - 4

Vậy A_min là 10 tại x = 0 ; y = - 4

Answer 3

Amax chứ

Answer 4

\(A=10-\left[\left(!x!\right)+\left(y+4\right)^2\right]\)

\(!x!\ge0\)(*)

\(\left(y+4\right)^2\ge0\)(**)

cộng (*)và (**) theo vế \(!x!+\left(y+4\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow-\left[!x!+\left(y+4\right)^2\right]\le0\)

\(10-\left[!x!+\left(y+4\right)^2\right]\le10\)Cộng 10 vào hai vế

VT=A<=VP=10

GTLN của A=10

khi x= 0 và y=-4