a: \(x=\overline{ab}\)
=>\(x=10a+b\)
=>\(\frac{x}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10a+10b-9b}{a+b}=10-\frac{9b}{a+b}\)
Để x lớn nhất thì \(-\frac{9b}{a+b}\) lớn nhất
=>a+b nhỏ nhất
=>a+b=1
=>a=1; b=0
Để x bé nhất thì \(-\frac{9b}{a+b}\) bé nhất
=>a+b lớn nhất
=>a+b=18
=>a=b=9
b: \(X=\overline{a0b}=100a+b\)
=>\(\frac{X}{a+b}=\frac{100a+b}{a+b}=\frac{99a}{a+b}+1\)
Để X nhỏ nhất thì \(\frac{99a}{a+b}\) nhỏ nhất
=>a+b lớn nhất
=>a+b=18
=>a=b=9
Để X lớn nhất thì \(\frac{99a}{a+b}\) lớn nhất
=>a+b nhỏ nhất
=>a=1; b=0
c: \(X=\overline{ab0}=100a+10b+0\)
=>\(\frac{X}{a+b+0}=\frac{100a+10b}{a+b}=\frac{90a+10a+10b}{a+b}=\frac{90a}{a+b}+10\)
Để X nhỏ nhất thì \(\frac{90a}{a+b}\) nhỏ nhất
=>a+b lớn nhất
=>a=b=9
Để X lớn nhất thì \(\frac{90a}{a+b}\) lớn nhất
=>a+b nhỏ nhất
=>a=1; b=0
