Question

Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức:

A=3(x-3)² + (y-1)² + 2005

Answer 1

Ta có : 3.(x-3)^1 và (y-1)^2 đều >= 0

=> A >= 2005

Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0 và y-1=0 <=> x=3 và y=1

Vậy GTNN của A = 2005 <=> x=3 và y=1

Tk mk nha

Answer 2

Ta có : 

\(A=3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005\ge2005\)

Lại có : 

\(3\left(x-3\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(y=1\)

\(\Rightarrow\)\(A=3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005=3\left(3-3\right)^2+\left(1-1\right)^2+2005=0+0+2005=2005\)

Vậy \(A_{min}=2005\) khi \(x=3\) và \(y=1\)