Question

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 .

A.  M = 2 .

B.  M = 2 − 1.

C.  M = 2 + 1.

D.  M = 2 + 2.

Answer 1

Ta có  y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 = 4 1 − cos 2 x 2 + sin 2 x + cos 2 x

= sin 2 x − cos 2 x + 2 = 2 sin 2 x − π 4 + 2.

Mà  − 1 ≤ sin 2 x − π 4 ≤ 1 ⇒ − 2 + 2 ≤ 2 sin 2 x − π 4 + 2 ≤ 2 + 2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là  2 + 2 .

 Chọn đáp án D.