Question

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

x² +2x+3

Answer 1

\(x^2+2x+3\\ =x^2+2x+1+2\\ =\left(x^2+2x+1\right)+2\\ =\left(x+1\right)^2+2\\ Do\text{ }\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi : }\\ \left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-1\\ \text{Vậy }GTNN\text{ của biểu thức là }2\text{ }khi\text{ }x=-1\)

Answer 2

\(A=x^2+2x+3\)

\(A=x^2+2x+1+2\)

\(A=\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(A=\left(x+1\right)^2+2\)

Vậy GTNN của A=2 khi x=-1

Answer 3

nà ní