Question

tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất

a) \(y=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\) 

b) \(y=\sqrt{-x^2+2x}\) 

Answer 1

a.

\(f'\left(x\right)=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^3}=0\Rightarrow x=2\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}=3\) ; \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=+\infty\Rightarrow\) hàm ko tồn tại GTLN

\(f\left(2\right)=2< 3\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(2\right)=2\)

b.

\(y=\sqrt{-x^2+2x}\ge0;\forall x\in\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=0\) khi \(x=\left\{0;2\right\}\)

\(y=\sqrt{1-\left(x-1\right)^2}\le\sqrt{1-0}=1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{max}=1\) khi \(x=1\)