Question

Tìm giá trị lớn nhất của \(K=\frac{9}{4x^2+4x+9y+y^2+12}\)

Trình bày chi tiết nha mọi người

Answer 1

\(K=\frac{9}{\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2+9y+9\right)+2}=\frac{9}{\left(2x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2}\le\frac{9}{2}\)

K đạt hía trị lớn nhất khi mẫu số =...đạt giá trị nhỏ nhất

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2}\)

\(\Rightarrow K_{max}=\frac{9}{2}\) khi \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

Answer 2

4x^2 + 4x + 9y + y^2 + 12

= (2x)^2 + 4x + 4 + y^2 + 9y + (9/2)^2 + 23/4

...................

bạn lập luận cho cái này lơn hơn hoặc = 0

rồi nghich đâỏ lên nhé

chúc bạn học giỏi 

nếu có gì thắc mắc hỏi mk nhé

Answer 3

ngonhuminh sai ở đoạn (y+3)² (sai hđt)

Answer 4

thanks @ hoangphuc đã test

Answer 5

Hoàng phúc nói:(sai hđt)

hđt ở đây là gì vậy