Đáp án C
Xét trên 0 , π ta có y ' = 1 - 2 sin x ⇒ y ' = 0 ⇔ sin x = 1 2 ⇔ x = π 4 ta có BBT như sau
Như vậy GTLN của hàm số là π 4 + 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 c o s 3 x - c o s 2 x trên đoạn D=[ - π / 3 ; π / 3 ]
A. m a x ( x ∈ D ) f ( x ) = 1 ; m i n ( x ∈ D ) f ( x ) = 19 / 27
B. m a x ( x ∈ D ) f ( x ) = 3 / 4 ; m i n ( x ∈ D ) f ( x ) = - 3
C. m a x ( x ∈ D ) f ( x ) = 1 ; m i n ( x ∈ D ) f ( x ) = - 3
D. m a x ( x ∈ D ) f ( x ) = 3 / 4 ; m i n ( x ∈ D ) f ( x ) = 19 / 27
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + sin 2 x trên đoạn [ 0 ; π ]
A. π
B. 0
C. 3 π 4 + 1 2
D. 3 π 4
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + cos 2 x trên đoạn 0 ; π
A. m a x 0 ; π y = 3 π + 2 4
B. m a x 0 ; π y = π + 1
C. m a x 0 ; π y = π - 2 4
D. m a x 0 ; π y = π + 2 4
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. F π 6 = 3 3 − 4
B. F 2 π 3 = 3 2
C. F π 3 = − 3
D. F 5 π 6 = 3 − 3
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = sinx + cos2x trên 0 ; π là
A. 9 8
B. 5 4
C. 2
D. 1
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x = s inx + c o s 2 x trên 0 ; π là
A. 5 4
B. 1.
C. 2.
D. 9 8 .
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x = sin x 1 + cos x trên đoạn 0 ; π
A. M = 3 3 2 ; m = 1
B. M = 3 3 4 ; m = 0
C. M = 3 3 ; m = 1
D. M = 3 ; m = 1
Cho hàm số f thỏa mãn f cot x = sin 2 x + cos 2 x , ∀ x ∈ 0 ; π . Giá trị lớn nhất của hàm số g x = f sin 2 x . f cos 2 x trên ℝ là
A. 6 125 .
B. 1 20 .
C. 19 500 .
D. 1 25 .
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î [-20;20] để hàm số y = 8 c o t x + m - 3 . 2 c o t x + 3 m - 2 đồng biến trên khoảng (π/4;π)?
A. 10
B. 12
C. 11
D. 9
Cho hàm số f(x)=3 sinx+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f 3 ( x ) - 3 mf 2 ( x ) + 3 ( m 2 - 4 ) f ( x ) - m nghịch biến trên khoảng (0;π/2). Số tập con của S bằng
A. 1
B. 2.
C. 4.
D. 16.
