Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

Answer 1

Ta có : 

\(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4x^2+4-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)

Dấu ''='' xảy ra <=> 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2 

Vậy GTLN Q là 4 <=> x = -1/2 

Answer 2

Ta có: \(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)

Ta thấy: \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\Rightarrow4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)với \(\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x+1=0<=>x=-1/2

Vậy MaxQ = 4 khi x=-1/2'

Đánh điện thoại lâu quá:vvvv