Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(M=-9x^2+6x\)

Answer 1

Ta có: \(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)

Vì: \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)

=> Giá trị lớn nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

=.= hok tốt!!

Answer 2

Ta có:

\(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)

Vì \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)

=> Giá trị nhỏ nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrowđpcm\)