\(A=-x^2+2x+9=-\left(x^2-2x+1\right)+10=-\left(x+1\right)2+10\)
Ta có : \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(-\left(x+1\right)^2+10\le10\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(GTLN\) của A là 10 đạt được khi \(x=-1\)