A = -x2 + 2x + 9
A = -x2 + 2x -1 + 10
A = -(x-1)2 + 10 \(\le\)10
Vậy max A = 10 \(\Leftrightarrow x=1\)
A = -x2 + 2x + 9 = -(x2 – 2x + 1) + 10 = - (x + 1)2 + 10
Ta có: - (x + 1)2 ≤ 0 ∀x
- (x + 1)2 + 10 ≤ 10
Dấu bằng xảy ra khi (x + 1)2 = 0 ⇔ x = -1
Vậy GTLN của A là 10, đạt được khi x = -1
#)Giải :
\(A=-x^2+2x+9\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2-2x-9\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2-2x+1-10\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left(x-1\right)^2+10\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+10\le10\)hay \(A\le10\)
\(\Rightarrow\)GTLN của A = 10 khi x - 1 = 0
