ta có:A=(3.x^2 -6x+17)/(x^2-2x+5)
<=>A=[3.(x^2-2x +5) +2]/(x^2-2x+5)
<=>A=3 + [2/(x^2-2x +1)+4]
<=>A=3 + [2/(x-1)^2 +4]
mà (x-1)^2 .=0 =>(x-1)^2 +4 >=4 =>2/(x-1)^2 +4<=2/4=1/2 => 3 + 2/(x-1)^2 +4 <=3+1/2=7/2
dấu '=' xảy ra khi x-1=0 <=>x=1
Vậy GTLN của A là 7/2 khi x=1
Tìm giá trị lớn nhất của phân thức A = 3 x 2 - 6 x + 17 x 2 - 2 x + 5
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) A= x2 + 2x + 4
b) B= x2 - 20x + 101
c) C= x2 - 2x + y2 + 4y + 8
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của:
A = 5 - 8x - x2
B = x - x2
C = 4x - x2 + 3
D = -x2 + 6x - 11
Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) A = 4x2.(-3x2 + 1) + 6x2.( 2x2 – 1) + x2 khi x = -1
b) B = x2.(-2y3 – 2y2 + 1) – 2y2.(x2y + x2) khi x = 0,5 và y = -1/2
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 2(5x - 8) – 3(4x – 5) = 4(3x – 4) +11
b) 2x(6x – 2x2) + 3x2(x – 4) = 8
c) (2x)2(4x – 2) – (x3 – 8x2) = 15
Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
P = x(2x + 1) – x2(x+2) + x3 – x +3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(A=\frac{3^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
Tìm giá trị lớn nhất của phân thức E = 3 x 2 - 2 x + 3 x 2 + 1
tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=x^2-2x+5\)
tìm giá trị nhỏ nhất của \(B=2x^2-6x\)
tìm giá trị lớn nhất của \( C=4x-x^2+3\)
tìm giá trị nhỏ nhất của M=9x^2-6x+6
tìm giá trị lớn nhất của M=5-2x-x^2; N=5+6x-9x^2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1. x2-2x-5
2. 3x2+5x-2
3. 2x2-7x+7
