Để M có giá trị dương thì (x-3) và (x+7) phải cùng dấu
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: x-3 > 0 và x+7 > 0
\(\Leftrightarrow\) x > 3 và x > -7
\(\Leftrightarrow x>3\) (1)
TH2: x-3 < 0 và x+7 < 0
\(\Leftrightarrow\) x < 3 và x < -7
\(\Leftrightarrow x<-7\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x > 3 và x < -7 thì M > 0
\(M>0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+7\right)>0\)
=>x-3 và x-7 cùng dấu
+)\(\int^{x-3>0}_{x-7>0}\Leftrightarrow\int^{x>3}_{x>7}\Leftrightarrow x>7\left(1\right)\)
+)\(\int^{x-3<0}_{x-7<0}\Leftrightarrow\int^{x<3}_{x<7}\Leftrightarrow x<3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra x>7 và x<3 thì thỏa mãn M>0
