Bài 3: Lôgarit

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
gấu béo

Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(4^x-2m.2^x+2m=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa \(x_1+x_2=2\)

Akai Haruma
1 tháng 2 lúc 12:01

Lời giải:

Đặt $2^x=t$ thì pt trở thành:

$t^2-2mt+2m=0(*)$

Ta cần tìm $m$ để pt $(*)$ có hai nghiệm $t>0$ phân biệt thỏa mãn $t_1t_2=4$

$(*)$ có 2 nghiệm thì:

$\Delta'=m^2-2m>0\Leftrightarrow m(m-2)>0\Leftrightarrow m>2$ hoặc $m<0$ (1)

Áp dụng định lý Viet, để $(*)$ có 2 nghiệm dương thỏa mãn tích 2 nghiệm bằng 4 thì:

\(\left\{\begin{matrix} S=t_1+t_2>0\\ P=t_1t_2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2m>0\\ 2m=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\) (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow$ không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn

 

 


Các câu hỏi tương tự
gấu béo
Xem chi tiết
Phạm Văn Thiệu
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Ly Nguyen
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
NhÓc Thanh Tình
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết