Question

Tìm giá trị của a,b để có phép chia hết:

a)(x^4-9x^3+21x^2+x+a)chia hết cho x^2-x-2

b)(x^4-9x^3+21x^2+ax+b) chia hết cho x^2-x-2

Mn làm ơn giải chi tiết ra cho mình với nha

Answer 1

a) Đặt P= x⁴-9x³+21x²+x+a; Q= x²-x-2

Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2

Đa thức thương có dạng : x²+cx+d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a=(x²-x-2)(x²+cx+d)

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴+cx³+dx²-x³-cx²-dx-2x²-2cx-2d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴+(c-1)x³+(d-c-2)x²-(d-2c)x-2d

=> c-1=-9           =>c=-8                    =>c=-8

     d-c-2=21           d=21+2+(-8)             d=15

     -2d=a                a=-2d                      a=(-2).15=-30

Vậy a=-30 để có phép chia hết x⁴-9x³+21x²+x+a cho x²-x-2

Câu còn lại làm tương tự thôi

Answer 2

Gia Huy Đào bạn làm nhầm 1 dấu r phải là -(d+2c)