Question

Tìm độ dài 3 cạnh của tam giác biết chu vi tam giác = 52cm và 3 cạnh tỉ lệ nghịch với 8,9,10

Giúp mình với

Answer 1

Giải: Gọi độ dài 3 cạnh của t/giác lần lượt là a,b,c (Đk: cm; a,b,c > 0)

Theo bài ra, ta có: 8a = 9b = 10c => \(\frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\) và a + b + c = 52

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}}=\frac{52}{\frac{121}{360}}=\frac{18720}{121}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{18720}{121}\\\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{18720}{121}\\\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{18720}{121}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=\frac{18720}{121}.\frac{1}{8}=\frac{2340}{121}\\b=\frac{18720}{121}.\frac{1}{9}=\frac{2080}{121}\\c=\frac{18720}{121}.\frac{1}{10}=\frac{1872}{121}\end{cases}}\)

Vậy ...

Answer 2

Edogawa Conan thank you :3

Answer 3

Gọi 3 cạnh cuar tam giác là a;b;c(a;b;c>0)

Theo đầu bài ta có:a+b+c=52

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{8+9+10}=\frac{52}{27}\)

Vậy\(\hept{\begin{cases}a=\frac{52}{27}\cdot8=\\b=\frac{52}{27}\cdot9=\\c=\frac{52}{27}\cdot10=\end{cases}}\)