Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TomRoger

tìm điều kiện để √(x-.3)(4-x) tồn tại

Akai Haruma
23 tháng 7 2021 lúc 9:48

Lời giải:
Để căn thức trên tồn tại thì $(x-3)(4-x)\geq 0$

Khi đó có 2 TH xảy ra:
TH1: $x-3\geq 0; 4-x\geq 0$

$\Leftrightarrow 3\leq x\leq 4$

TH2: $x-3\leq 0; 4-x\leq 0$

$\Leftrightarrow 3\geq x\geq 4$ (vô lý)

Vậy đk để căn thức tồn tại là $3\leq x\leq 4$

Phạm Nguyễn Hà Chi
23 tháng 7 2021 lúc 9:52

\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(4-x\right)}\)

Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-x\right)\ge0\)

                                       \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\4-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\\4-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

                                       \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\4\ge x\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\4\le x\end{matrix}\right.\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

                                       \(\Leftrightarrow3\le x\le4\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Phạm Khánh Ly
Xem chi tiết
Phạm Khánh Ly
Xem chi tiết
Phạm Khánh Ly
Xem chi tiết
Son Mai
Xem chi tiết
Nqố Nqân
Xem chi tiết
Đặng Thảo Chi
Xem chi tiết
Quân Nguyễn
Xem chi tiết
Hồng Trần
Xem chi tiết
Ghệ Đít Bự
Xem chi tiết