ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;10;-10\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{5x+2}{x\left(x-10\right)}+\dfrac{5x-2}{x\left(x+10\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{5x^2+50x+2x+20+5x^2-50x-2x+20}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\cdot\dfrac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{10x^2+40}{x^2+4}\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{10}{x}\)
Thay x=20040 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{10}{20040}=\dfrac{1}{2004}\)
+ Tìm điều kiện xác định:
Biểu thức xác định khi tất cả các phân thức đều xác định.
xác định ⇔ x2 – 10x ≠ 0
⇔ x(x – 10) ≠ 0
⇔ x ≠ 0 và x – 10 ≠ 0
⇔ x ≠ 0 và x ≠ 10
xác định ⇔ x2 + 10x ≠ 0
⇔ x(x + 10) ≠ 0
⇔ x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0
⇔ x ≠ 0 và x ≠ -10
luôn xác định vì x2 + 4 > 0 với mọi x ∈ R.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0 và x ≠ ±10
+ Rút gọn biểu thức:
+ Tại x = 20040, giá trị biểu thức bằng 
