Question

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để \(a^2+3a+2\) chia hết cho 6 

Answer 1

Ta có :

a^2  + 3a + 2

= a^2 + 2a + a + 2 

= a(a + 2 ) + (a + 2 )

= ( a+ 1  )(a+2) 

Vì (a + 1 )(a+2 ) là hai số liên tiếp => (a + 1 )(a+ 2 ) chia hết cho 2 

Để ( a+ 1 )(a + 2 ) chia hết cho 6 => ( a+ 1 )(a+2)  chia hết cho 3 

=> hoặc a + 1 chia hết cho 3 ; hoặc a + 2 chia hết cho 3 

=> a + 1 = 3k hoặc a + 2 = 3k 

=> a = 3k - 1 hoặc a = 3k - 2 

thì a^2 + 3a + 2 chia hết cho 6 

Answer 2

Ta có :

a^2  + 3a + 2

= a^2 + 2a + a + 2 

= a(a + 2 ) + (a + 2 )

= ( a+ 1  )(a+2) 

Vì (a + 1 )(a+2 ) là hai số liên tiếp => (a + 1 )(a+ 2 ) chia hết cho 2 

Để ( a+ 1 )(a + 2 ) chia hết cho 6 => ( a+ 1 )(a+2)  chia hết cho 3 

=> hoặc a + 1 chia hết cho 3 ; hoặc a + 2 chia hết cho 3 

=> a + 1 = 3k hoặc a + 2 = 3k 

=> a = 3k - 1 hoặc a = 3k - 2 

thì a^2 + 3a + 2 chia hết cho 6 

 Đúng 6  Sai 0 Câu trả lời được Online Math lựa chọn