a) giả sử đường thẳng trên đi qua điểm cố định A ( x0 ; y0 )
\(\Rightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+3\) với mọi m
\(\Leftrightarrow x_0m-\left(y_0+2x_0-3\right)=0\)với mọi m
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0+2x_0-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=3\end{cases}}}\)
Vậy điểm cố định là ( 0 ; 3 )
tương tự : b) ( -1 ; 2 )
c) ( -2 ; 1 )
Cho đường thẳng \(\left(d\right):\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) (m là tham số). CMR: Các đường thẳng trên luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
Cho hàm số \(y=\left(2m+2\right)x+m-1.\). Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Cho ba đường thẳng
\(\left(d_1\right):x-2y=-3\)
\(\left(d_2\right):\sqrt{2}x+y=\sqrt{2}+2\)
\(\left(d_m\right):mx-\left(1-2m\right)y=5-m\)
a, xác định m để ba đường đồng quy
b, CMR \(\left(d_m\right)\)luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Tìm điểm sao cho các đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào
a) \(y=\left(2m+5x\right)x+m+3\)
b) \(y=m\left(x+2\right)\)
Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng sau luôn đi qua với mọi giá trị của m:
a) y = (m - 2)x + 3
b) y = (m - 1)x + (2m - 1)
c) y = mx + (m + 2)
CM: \(y=\left(m^2-m-1\right)x-2m^2+2m-3\) luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho \(y=mx-2m-3\) có đồ thị \(\left(d_m\right)\)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị với \(m=-1\)
b) Tìm điểm cố định mà \(\left(d_m\right)\) đi qua.
c) Định m để khoảng cách từ O đến \(\left(d_m\right)\) đạt GTLN.
Cho đường thẳng \(\left(\Delta\right)\left(m-3\right)x-\left(m-2\right)y+m-1=0\)
a/ Chứng tỏ \(\left(\Delta\right)\)luôn đi qua điểm cố định A, tìm tọa độ điểm A.
b/Tìm m để
-Đường thẳng song song với Ox
-Đường thẳng song song với Oy
-Đường thẳng song song với \(x-y=0\)
Cho hai đường thẳng \(\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):y=\left(m^2+3\right)x+m^2+1\\\left(d_2\right):y=-\frac{1}{m^2+3}+\frac{4m^2+13}{m^2+3}\end{cases}}\)
(với m là tham số). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d1) và (d2) luôn cắt nhau tại một điểm nằm trên một đường tròn cố định.
