Question

Tìm dãy số tự nhiên liên tiếp nhiều số hạng nhất sao cho mỗi số hạng trong dãy là tổng của 2 số nguyên tố

Answer 1

Câu hỏi của soyeon_Tiểu bàng giải - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Do mỗi số lẻ thuộc dãy cần tìm được viết dưới dạng tổng của 2 và 1 số nguyên tố lẻ

=> các số lẻ đó là: a₁ = 2 + p; a₂ = 2 + p + 2; a₃ = 2 + p + 2 + 2; ... (p; p+2; p+4 là các số nguyên tố lẻ)

Vì p; p+2; p+4 là 3 số nguyên tố lẻ liên tiếp => trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

=> p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5; p + 4 = 3 + 4 = 7; p + 6 = 9 (không là số nguyên tố)

Thêm nữa ta cũng có: 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 3 + 5; 10 = 5 + 5

Vậy dãy số cần tìm là; 4;5;6;7;8;9;10

Ủng hộ mk nha ^-^