Question

Tim chu so tan cung

\(234^{5^{6^7}}\)       

\(579^{6^{7^5}}\)

Answer 1

b)579^6^7^5

Xét 6^7^5=6^2. 6^7^5−2

=36. 6^7^5−2 .4=4.9.675−2⋮4

Số có tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n có chữ số tận cùng là 1

Vậy 579^6^7^5 có chữ số tận cùng là 1

Answer 2

ta có 5^6^7 luôn có c/số tận cùng là c/số 5 là số lẻ vì có cơ số =5 
ta để ý số 234 có c/số tận cùng =4 =>c/số tận cùng của 234^5^6^7chính là c/số tận cùng của4^5^6^7 
để ý quy luật lũy thừa với cơ số là 4 như sau: 
4^1=4 ; 4^2 =16 ;4^3=64 ; 4^4=256........ rút ra quy luật với số mũ là lẻ thì c/số tận cùng của lũy thừa với cơ số là 4 luôn là số 4 mà theo c/minh trên ta đã c/m được 5^6^7 tận cùng là 5 là số lẻ 
=> 4^5^6^7 tận cùng là 4 
=>234^5^6^7 có c/số tận cùng là 4