xy=x+y
=> x(y-1)=y (*)
=> x=y/(y-1)
Để x nguyên thì y chia hết cho y-1
do y, y-1 luôn nguyên tố cùng nhau với y-1>=2 hoặc y-1<=-2
=> y-1=1 hoặc y-1=-1
a. Nếu y-1=1
=>y=2
(*) => x=2
b. Nếu y-1=-1 => y=0 Loại vì không phải số nguyên
Vậy cặp số nguyên (x;y) =(2,2) là duy nhất.
k mình nha các bạn
\(x+y+x.y=2\)
\(y.\left(x+1\right)+x=2\)
\(y.\left(x+1\right)+x+1=2+1\)
\(y.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=3\)
\(\left(x+1\right).\left(y+1\right)=3\)
\(\Rightarrow x+1;y+1\) là ước của 3
Ta có bảng
| \(x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(y+1\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) |
| \(y\) | \(2\) | \(-4\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy x = 0 x = -2 x = 2 x = - 4
y = 2 y = - 4 y = 0 y = - 2
x + y + xy = 2
=> x + y + xy +1 = 3
=> (x +1 ) + ( y + xy ) = 3 => ( x + 1).( y + 1) = 3
=> ( x +1) và ( y +1 ) thuộc Ư (3) ={ -3 ; -1 ; 1; 3 }
xét : x + 1 = -1 và y +1 = -3 => x = -2: y = -4
