Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lizy

tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn `x^2 +xy-6y^2 +x+13y=17`

Akai Haruma
14 tháng 1 lúc 0:14

Lời giải:
$x^2+xy-6y^2+x+13y=17$

$\Leftrightarrow x^2+x(y+1)-(6y^2-13y+17)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$ thì để pt có nghiệm nguyên thì:

$\Delta = (y+1)^2+4(6y^2-13y+17)$ là scp

$\Leftrightarrow 25y^2-50y+69$ là scp

Đặt $25y^2-50y+69=t^2$ với $t$ là số tự nhiên

$\Leftrightarrow (5y-5)^2+44=t^2$
$\Leftrightarrow 44=(t-5y+5)(t+5y-5)$

Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi. Bạn có thể tự giải.


Các câu hỏi tương tự
Quang Huy Nguyen
Xem chi tiết
phạm phạm
Xem chi tiết
phúc đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
Xem chi tiết
Phạm Cao Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nhật
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Bạch Dạ Y
Xem chi tiết
Nguyển Nhật Việt Hà
Xem chi tiết