Giải hệ phương trình (I) ⇔ x = 1 + 2 y 1 + 2 y + y = 4 ⇔ x = 1 + 2 y 3 y = 3 ⇔ x = 3 y = 1
Hai phương trình tương đương ⇔ hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II)
Thay x = 3 y = 1 vào hệ phương trình (II) ta được 3 a − 1 = 2 6 a + b = 7 ⇔ a = 1 b = 1
Đáp án:D
Tìm giá trị (a; b) để hai phương trình sau tương đương:
x - 2 y = 1 x + y = 4 I v à a x - y = 2 2 a x + b y = 7 ( I I )
A. (-1; -1)
B. (1; 2)
C. (-1; 1)
D. (1; 1)
bài 1: giải các phương trình sau :
a) x^3-5x=0 b) căn bậc 2 của x-1=3
bài 2 :
cho hệ phương trình : {2x+my;3x-y=0 (I)
a) giải hệ phương trình khi m=0
b) tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức :
x-y+m+1/m-2=-4
bài 3:giải các phương trình sau
a)5x-2/3=5x-3/2 b) 10x+3/12=1+6x+8/9 c) 2(x+3/5)=5-(13/5+x) d) 7/8x-5(x-9)=20x+1,5/6
Cho hệ phương trình: a2x + y = 1 và x + y = a
a, giải hệ phương trình với a = -2
b, tìm các giá trị của a để hệ phương trình có vô số nghiệm
c, tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x,y đều nguyên
cho hệ: \(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}}\)
a)Giải và biện luận
b) trong trường hơp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y), gọi A(x;y) là điểm tương ứng với nghiệm (x;y) của phương trình.
I)Chứng minh A luôn năm trên 1 đường thẳng
II) Tìm các giá trị của m để A thuộc góc phần tư thứ nhất
III) Xác định giá trị của m để A thuộc dường tròn có tâm là gốc toạ đô và bán kính = \(\sqrt{5}\)
Bài 1 Cho hệ phương trình mx+4y=10-m và x+y=4
a, giải hệ phương trình khi m= căn 2
b, giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo tham số m
c, trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x;y) tìm các giá trị của m để:
i, y-5x=-4. ii, x<1 và y>0
Bài 2: Cho hệ phương trình 2x+3y=m và 2x-3y=6 (m là tham số không âm)
a, giải hệ phương trình với m=3
b, tìm các giá trị của m để nghiệm (x;y) của hệ phương trình thoả mãn điều kiện x>0, y>0
Bài : Cho hệ phương trình (m + 1)x - y = m + 1 và x + (m -1)y = 2 ( Với m là tham số )
a: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x - 2y = 2
b: Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x:y) vơi x,y có giá trị nguyên
1. Tìm giá trị của m để hai đường (d) : y= ( 2m + 3 )x – 1 và (d’) : y = 6m + 1 song song với nhau .
2. Cho phương trình ẩn x : (m – 1 )x2 - 2mx + m + 2 = 0 (1) , với m là tham số .
a. Giải phương trình (1) khi m = 2 .
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 2 + x2 2 = 0 .
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
Bài 1 A) giải hệ phương trình X - 2 y = 7 2 x + y = 1 B) giải phương trình : x² - 6 + 5 = 0 Bài 2 Cho (p) = y = 2x² , (D) y = -x +3 A) vẽ (p) B) tìm tọa độ giao điểm của (p) và (D) bằng phép tính
