Question

Tìm các số y, x, z biết

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x+2y-3z=-20\)

Answer 1

Áp dụng tc dãy tỉ =

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x+y-z}{2+3-4}=\frac{x+2y-3z}{2+2\cdot3-3\cdot4}=\frac{-20}{-4}=5\)

tới đây tự xét x,y,z là ra ngay

 

Answer 2

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{y}{3}=\frac{3z}{12}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{y}{3}=\frac{3z}{12}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=-\frac{20}{-4}=5\)

\(\frac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\)

\(\frac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\)

\(\frac{z}{4}=5\Rightarrow z=20\)

Answer 3

Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=-\frac{20}{-4}=5\)

\(\left(+\right)\frac{x}{2}=5=>x=10\)

\(\left(+\right)\frac{y}{3}=5=>y=15\)

\(\left(+\right)\frac{z}{4}=5=>z=20\)

Answer 4

CÓ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=>\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)

=> x= 2.5= 10, 2y= 6.5= 30, 3z = 12.5=60

=>x=10, y= 15, z= 20