ta có 2x = 3y => 2x/3 = y
2x=4z => 2x/4 = z => x/2 = z
thay vào 2x - y + z = 15
2x - 2x/3 + x/2 =15
x(2-2/3+1/2) = 15
11x/6 = 15
11x= 90
x=90/11
y=60/11
z=45/11
Từ \(2x=3y=4z\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\3y=4z\end{cases}}\)
Từ \(2x=3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{3}.\frac{1}{4}=\frac{y}{2}.\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}\)( 1 )
Từ \(3y=4z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{y}{4}.\frac{1}{2}=\frac{z}{3}.\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{8}=\frac{z}{6}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}=\frac{2x}{24}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}=\frac{2x-y+z}{24-8+6}=\frac{15}{22}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{15}{22}\\\frac{y}{8}=\frac{15}{22}\\\frac{z}{6}=\frac{15}{22}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}22x=180\\22y=120\\22z=90\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{90}{11}\\y=\frac{60}{11}\\z=\frac{45}{11}\end{cases}}\)
