Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thánh VĂn Troll

Tìm các số x, y thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: 4x = 5y và x^2 - y^2 = 1

Đinh Đức Hùng
1 tháng 2 2017 lúc 16:06

\(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{9}\Rightarrow x^2=\frac{25}{9}\Rightarrow x=\frac{-5}{3};\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{16}=\frac{1}{9}\Rightarrow y^2=\frac{16}{9}\Rightarrow y=\frac{-4}{3};\frac{4}{3}\)

Trần Tấn Phúc
1 tháng 2 2017 lúc 16:33

Ta có 

4x=5y và x2-y2=1

Có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)và x2-y2=1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x^2-y^2}{5^2-4^2}=\frac{1}{9}\)

Suy ra: \(\frac{x^2}{5^2}=\frac{1}{9}\)=>\(x^2=\frac{1}{9}.25=\frac{25}{9}\)=>\(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)

    Cách tìm y tương tự như vậy

Kq cuối cùng là \(x=\frac{5}{3}or\frac{-5}{3}\)\(y=\frac{4}{3}or\frac{-4}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
kim taehyung
Xem chi tiết
Tạ Bá Tùng
Xem chi tiết
vu thi yen nhi
Xem chi tiết
Minhchau Trần
Xem chi tiết
Mai Tiểu Bàng Giải
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Minhchau Trần
Xem chi tiết
Lê Trọng Chương
Xem chi tiết
vu minh hang
Xem chi tiết