bn lớp 7 đúng ko , kèm toán 6 cho e
4) x^2 - 2y2 = 1
=> x^2 - 2y2 - 1 = 0
⇔x^2−1=2y^2
Do vế phải chẵn ⇒ vế trái chẵn ⇔x lẻ
⇒x=2k+1
Pt trở thành: (2k+1)2−1=2y^2⇔2(k^2+k)=y^2
Vế trái chẵn ⇒ vế phải chẵn ⇒y2 chẵn ⇒y chẵn
⇒y=2
⇒x^2−9=0⇒x=3
Vậy (x;y)=(3;2)
PT \(\Leftrightarrow\)x2 = 2y2+ 1. Vì x2 là số chính phương lẻ
\(\Rightarrow\)x2 = 2y2 + 1 \(\equiv\)1 mà y là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)y = 2; x = 3
\(\text{Ta có: 1 lẻ}\)
\(2y^2\)\(^{\text{chẵn}\Rightarrow}\)\( lẻ\)
\(\text{Với }\)\(x\) \(\text{ lẻ mà}\)
\(\text{Với}\)\(x\)\(\text{lẻ mà}\)\(x>2\Rightarrow x\)\(\text{có dạng}\)\(2k+1(k\ne0)\)
\(\text{Với}\)\(x\)\(\text{có dạng}\)\(2k+1\Rightarrow(2k+1).(2k+1)-2y^2=1\)
\(\Rightarrow4k^2+4k+1-2y^2=1\Rightarrow4k^2+4k-2y^2\)
\(\text{Mà}\)\(4k^2+4k⋮4\Rightarrow2y^2\Rightarrow⋮4\)\(\text{suy ra }y^2\)\(\text{chia hết cho 4 suy ra y chia cho 2 mà y nt suy ra y=2 với y=2 suy ra}\)\(x^2-8=1\Rightarrow x^2=9\)\(\text{suy ra}\)\(x=+\)\(\text{_}\)\(3\)
\(\text{Vậy........}\)
Ta có: \(x^2-2y^2=1\)
\(\Rightarrow\)\(x^2-1=2y^2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-1\right)\div2=y^2\)
Vì x,y là 1 số nguyên dương
\(\Rightarrow\)\(x>y\)và x là lẻ vì \(x^2-1=2y^2\)
\(\Rightarrow\)\(x=2k+1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-1\right)\div2=y^2=2k\left(k+1\right)\)
Từ \(y^2=2k\left(k+1\right)\) ta thấy y2 \(⋮\)2 mà y2 khác 2 và y là 1 số nguyên dương nên \(y=2\Rightarrow k=1\Rightarrow x=3\)
Vậy: \(x=3;y=2\)
