Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng thị huyền trang

tìm các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn \(2^x.3^y=1+5^z\)

Tran Le Khanh Linh
2 tháng 8 2020 lúc 19:32

ta thấy VT chia hết cho 6 => VP chia hết cho 6 => \(5^z\equiv-1\left(mod6\right)\)

=> (-1)z \(\equiv\)-1 (mod 6) => z lẻ

xét x=y=z=1 (thỏa mãn)

xét z>1 => z,y>1, ta có pt <=> 2x.3y=(5+1)(5z-1-5z-2+....-1)

<=> 2x-1.3y-1\(\equiv\)-1 (mod 2) vô lý vì VT chẵn)

vậy pt có nghiệm nguyên dương là x=y=z=1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Song tử
Xem chi tiết
Lê Xuân Khánh Đăng
Xem chi tiết
Vô Danh Tiểu Tốt
Xem chi tiết
kiệt Võ
Xem chi tiết
trần xuân quyến
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Diệp
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Quy
Xem chi tiết
Trịnh Quỳnh Nhi
Xem chi tiết
nguyen van giang
Xem chi tiết