Ta có vì x, y là các số tự nhiên nên
\(\hept{\begin{cases}3xy\ge0\left(1\right)\\2x\ge0\left(2\right)\\2y\ge0\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ đó ta có
\(3xy+2x+2y\ge0\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=0\)
Vì tổng của 3 số 3xy, 2x, 2y là bằng 0 nên mỗi số này không thể lớn hơn 0. Mà số tự nhiên duy nhất không lớn hơn 0 là 0. Từ đó ta suy ra 3xy=0,2x=0,2y=0. Vậy x=y=0
vì x,y là số tự nhiên
nên 3xy +2y +2x >= 0 ( với mọi x thuộc N)
đấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi
3xy= 2y= 2x =0
=> x= y = 0
